-
גאומטריה לא-אוקלידית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה לא-אוקלידית:גאומטריה לא־אוקלידית היא תורה גאומטרית, שבה מתקבלות תוצאות שונות מהגאומטריה של אוקלידס, על ידי שינוי חלק מהאקסיומות שבבסיסה. הגאומטריה האוקלידית, המוגדרת על ידי האקסיומות שתיאר אוקלידס ביסודות, נחשבה מאות בשנים לגאומטריה המתארת את הטבע. עם זאת, האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מורכבת ביחס לשאר האקסיומות, והיא נתפסה כפחות…
-
גאומטריה אוקלידית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה אוקלידית:הגאומטריה האוקלידית היא התורה המתמטית של נקודות, ישרים ומעגלים במישור, המבוססת על האקסיומות שהציג וסיכם אוקלידס בספרו יסודות, והכללות שלה למרחב התלת-ממדי. מדידות לצרכים הנדסיים נעשו בכל רחבי העולם העתיק, אבל רק ביוון נבנתה עבורם מסגרת תאורטית שיטתית, שבליבה התהליך הדדוקטיבי שבו מקבלים משפט מהנחות יסוד ומשפטים קודמים. במשך…
-
הגאומטריה האוקלידית
כל מה שרצית לדעת על הגאומטריה האוקלידית:הגאומטריה האוקלידית היא התורה המתמטית של נקודות, ישרים ומעגלים במישור, המבוססת על האקסיומות שהציג וסיכם אוקלידס בספרו יסודות, והכללות שלה למרחב התלת-ממדי. מדידות לצרכים הנדסיים נעשו בכל רחבי העולם העתיק, אבל רק ביוון נבנתה עבורם מסגרת תאורטית שיטתית, שבליבה התהליך הדדוקטיבי שבו מקבלים משפט מהנחות יסוד ומשפטים קודמים. במשך…
-
גאומטריה היפרבולית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה היפרבולית:גאומטריה היפרבולית היא גאומטריה לא אוקלידית שבה האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מוחלפת באקסיומה הבאה: דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים לפחות שני ישרים מקבילים לישר זה. במהלך השנים שאחרי פרסום "יסודות" של אוקלידס, הייתה מקובלת התחושה שאקסיומת המקבילים (הקובעת שדרך נקודה שמחוץ לישר עובר קו מקביל אחד…
-
גאומטריה ספירית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה ספירית:גאומטריה ספֵירִית היא ענף בגאומטריה לא אוקלידית, העוסק בתכונות של ישרים על ספירה, היינו מעטפת של כדור. כאשר רדיוס הכדור שואף לאינסוף מתקבלת הגאומטריה המישורית, האוקלידית. בגאומטריה הספירית נקודה היא זוג נקודות אנטיפודיות על פני הספירה, והקוים הישרים הם "מעגלים גדולים" – כאלה שרדיוסם שווה לרדיוס הכדור (אלו הם…
-
גאומטריה פרויקטיבית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה פרויקטיבית:גאומטריה פרויקטיבית היא גאומטריה לא אוקלידית, שבה אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה אחרת: כל שני ישרים במישור נפגשים בנקודה. באיור שמשמאל מתוארות הנחות היסוד לציור בפרספקטיבה. הצייר ניצב מול בד ציור, ומצייר את הנראה לו מאחורי הבד. כדי לצייר עצם בעולם, יש למתוח קו ישר מהעצם אל עין הצייר, ולחתוך…
-
גאומטריית נהגי המוניות
כל מה שרצית לדעת על גאומטריית נהגי המוניות:גאומטריית נהגי המוניות הוא כינוי למרחב מטרי שבו מודדים את המרחקים על-פי אילוצי הנסיעה של נהג מונית, במקום במעוף הציפור.מקור שמה של גאומטריית נהגי המוניות (הידועה גם בשם "גאומטריית מנהטן") בתנועתו של נהג הנוסע בעיר הבנויה כולה מגושי בניינים מלבניים (כמנהטן) שכל כבישיה מאונכים ומקבילים אלה לאלה. מאחר…
-
מנהטן (פירושונים)
כל מה שרצית לדעת על מנהטן (פירושונים):מנהטן – הרובע המרכזי בעיר ניו יורקמנהטן (קוקטייל) – קוקטייל על בסיס ויסקימנהטן (סרט) – סרט קולנוע בבימויו של וודי אלןגשר מנהטן – גשר תלוי החוצה את איסט ריבר ומחבר בין מנהטן לברוקליןבית הספר מנהטן למוזיקה – קונסרבטוריון למוזיקה בניו יורקפרויקט מנהטן – שם הצופן שנתנו האמריקאים לפרויקט פיתוח…
-
טריגונומטריה ספירית
כל מה שרצית לדעת על טריגונומטריה ספירית:טריגנומטריה ספֵירִית היא ענף של הגאומטריה הספירית הדן במצולעים (בעיקר משולשים) המצויים על מעטפת כדורית. הטריגונומטריה הספירית עוסקת ביחסים שבין הזוויות השונות המגדירות מצולע: הזוויות שבין צלעות המצולע (יסומונו בהמשך באותיות A,B,C או ). הזוויות שבין מרכז הכדור לצלעות המצולע (יסומנו בהמשך באותיות ). (הערה: מהנוסחה לחישוב היקף מעגל…
-
ג'ורג' קריסטל
כל מה שרצית לדעת על ג'ורג' קריסטל:ג'ורג' קריסטל (George Chrystal; 8 במרץ 1851 – 3 בנובמבר 1911) היה מתמטיקאי סקוטי. נולד בכפר אולדמלדרם שבחבל אברדינשייר בסקוטלנד. אביו היה סוחר תבואה ואחר-כך בעל אדמות חקלאיות. לאחר שסיים את לימודיו התיכוניים בהצטיינות, התקבל ב-1867 לאוניברסיטת אברדין. ב-1872 עבר לקולג' פטרהאוס שבקיימברידג'. את ההבדל בין אופי הלימודים באוניברסיטאות…